Родился в станице Гиагинской в 1976 году. Обучался в Гиагинской средней школе № 2, в 1994 году окончил ПУ № 4 в станице Дондуковской, получил профессию водителя. В семье Александру часто приходилось выполнять мужскую работу по дому и по хозяйству. Родители чувствовали заботу его крепких и надёжных рук.  В вооружённые силы был призван Майкопским ГВК в 1994 году. Служил механиком-водителем зенитного дивизиона в составе 131 мотострелковой бригады. В ночь с 31 декабря 1994 года на 1 января 1995 года шли бои за освобождение города Грозного. 1 января 1995 года Александр Асеев погиб при исполнении воинского долга. В 1996 году Указом Президента РФ № 626 от 05 мая 1996 г. Александр Асеев награждён орденом Мужества посмертно.